第七讲 整数规划模型
（教材：第七章 整数规划模型）
一. 整数规划模型
二. 求解整数规划模型的方法（穷举法、割平面法、分支定界法）
三. 0-1 规划及其解法——隐枚举法
四. 指派模型及其解法——匈牙利法
一. 整数规划模型
整数规划这里是指线性规划中的一类特殊的问题，其特点是决策变量只取整数。
建立整数规划模型如同建立一般线性规划模型一样，要确定决策变量、目标函数和约束条件。所不同的是，这里的可行解中各变量只取整数。如果只有两个决策变量，可行解只可能是平面上坐标是整数的点。因而在各决策变量有界的条件下，可行解只可能是有限多个。这个特点使我们有可能用一些特殊方法求解整数规划模型。
〔例 1〕（投资模型） 某工厂有资金 13 万元，用于购置新机器，可在 A、B 两种机器中任意选购。已知机器 A、B 的购置费每台分别为 2 万元和 4 万元。该厂维修能力只能维修 7 台机器 B；若维修机器 A，1 台机器 A 折算为 2 台机器 B 。已知 1 台机器 A 可增加产值 6 万元，1台 B 可增加产值 4 万元，问应购置机器 A、B 各几台，才能使产值增加最多？
解 设购买机器
A、B
的台数分别为 
和 
台。根据这里的实际意义， 
只能取整数。同前，可以建立的模型如下：
s.t. 
为整数。