作业选答

1. 设生产个单位，则

用 MATLAB 软件可以解得  

说明生产 获利 60000元。

2. 解 设需用 1-6 种配料为 个单位，则

用 MATLAB 软件可以解得  

说明只需用第 6 种配料 9.5 个单位就能使配饲料成本最低且成本为 114 元。

3. 这里理解满负荷设备费是指当用满负荷形式完成所列的有效台时时，所需的费用。由此可以计算出相应的单位台时费如下表所示。单位台时费以元/小时计。

设生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品的数量依次为 。在所生产的产品 Ⅰ中，设用 设备加工的数量分别为 和 ，用 设备加工的数量分别为 和 。在所生产的产品 Ⅱ中，设用 设备加工的数量分别为 和 。由总利润＝总收入－原料费－加工费，可将问题归结为如下的线性规划问题：

 s.t.   

         . 

 结果为

        总利润为 1052.43 元。

4. 补充假设：月初进货，一次性进仓；销售中不允许缺货。

设 712 月初的进货数分别为 ，售货数分别为 月底的剩货数为 。这些量满足关系：

 其中规定：， 。要求 ，满足

max

                          非负数。

 结果为 7月进货 300，8月、12月进货 500，其余时间不进货；7月、10月、12月售货 500，其余时间不售货。收入为 9100 元。

5. 设采用投资方案 A， ，E 的次数分别为 次，在银行一年期存款 次。五年末收回的资金为

满足

  为非负整数。

为把此问题化成线性规划问题，改求

     max

 这是一个整数规划问题。其解为：按方案A投资两次，按方案E投资一次，总计收回资金40.32万元。

 6. 视为周而复始的周期现象。设第 班次的人员数为 ，问题变成求

                          min

s.t.

  为非负整数。

答案为：上班人数依次为 10，60，10，50，0，50。

7. 补充假设：每台机床需要各种规格钢坯各一。方法完全同教材中例4（55页）。有如下7种截料方案：

答案为:按各种方案截料数依次为40，20，0，0，30，0，0。

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