第五讲 利用观察数据建立数学模型
（教材：第五章 利用观察数据建立数学模型）
本讲介绍利用观察数据建立数学模型的一般方法，并利用得到的模型对实际问题进行预测。
一. 利用观察数据建立数学模型的一般知识
二. 利用观察数据建立数学模型的一般步骤
三. 几种常见函数类的数学模型
一. 利用观察数据建立数学模型的一般知识
（1） 建立数学模型的方法大体分成两类：
a：机理建模（利用物理，化学等自然科学或社会科学）；
b：利用观察数据来建模。
（2）利用观察数据来建模对数据收集要求较高。应注意下面两点：
a: 收集数据应有明确的目标；
b: 对于收集所得的数据要作适当的处理。
二. 利用观察数据建立数学模型的一般步骤
利用观察数据建立数学模型的一般步骤是：
对观察数据进行初步的分析，例如通过画出对应的散点图并作仔细观察，以确定什么样的函数类型较适合于描述观察数据所表现的变量之间的关系；
在此基础上作出变量间函数表达式的假设；
利用观察数据估计出其中所含的参数值；
将所得到的函数表达式即数学模型的计算结果和观察数据对照，看看数学模型是否符合实际数据；如果符合得不好，则修改函数表达式或改变函数类型，直到得到满意的数学模型为止；
利用得到的数学模型，我们可以预测未知的情况或作为进一步研究问题(如求最大值)的基础。